Question

Se as coordenadas de um ponto qualquer são da forma (2a - 6, 3a - 6), e ele pertence ao eixo das abscissas, então qual é esse ponto? Dados os pontos A (-1, 1) e B(0, 2), determine: A distância entre eles; O ponto médio do segmento AB. Determine uma equação da reta que: Passa pelo ponto P(2, 1) e tem coeficiente angular 4; Passa pelos pontos Q(0, -1) e tem coeficiente angular -1. Dados os pontos A (-1, 1) e B(0, 2), determine: A distância entre eles; O ponto médio do segmento AB. Determine uma equação da reta que: Passa pelo ponto P(2, 1) e tem coeficiente angular 4; Passa pelos pontos Q(0, -1) e tem coeficiente angular -1.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Se as coordenadas de um ponto qualquer são da forma (2a - 6, 3a - 6), e ele pertence ao eixo das abscissas, então qual é esse ponto?

Resposta: Se passa pelo eixo das abcissas então y = 0, então:

3a - 6 = 0

3a = 6

a = 6/3

a = 2

Substituindo o valor de a nos pontos temos:

(2.2 - 6, 3.2 - 6)

(4-6 , 6-6)

O ponto é (-2,0)

2) Dados os pontos A (-1, 1) e B(0, 2), determine:

a)A distância entre eles:

d(AB)² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

d(AB)² = (0 -(-1))² + (2 - 1)²

d(AB)² = 1 + 1

d(AB)² = 2

d(AB) = √2

A distância entre eles é √2

b)O ponto médio do segmento AB:

2M = (-1 + 0) ; (1 + 2)

2M = -1 ; 3

M = (-1/2 , 3/2)

O ponto médio é M = (-1/2 , 3/2)

3)Determine uma equação da reta que:

a)Passa pelo ponto P(2, 1) e tem coeficiente angular 4:

y - y0 = m(x - x0)

y - 1 = 4(x - 2)

y - 1 = 4x - 8

y = 4x - 8 + 1

y = 4x - 7

A equação da reta é y = 4x - 7

b) Passa pelos pontos Q(0, -1) e tem coeficiente angular -1:

y - y0 = m(x - x0)

y - (-1) = -1(x - 0)

y + 1 = -x

y = -x - 1

A equação da reta é y = -x - 1

Espero ter ajudado!