Question

Se aplicarmos determinada quantia durante oito meses, seu montante será de R$ 63.000,00. Caso a aplicação durasse 13 meses, o montante seria de R$ 74.250,00. Qual a taxa mensal empregada?

Answer 1

A taxa mensal empregada foi de 3,34%.

A fórmula para calcular o montante gerado por juros compostos é:

M = C(1 + i)^n

onde C é o valor aplicado, i é a taxa de juros e n é o tempo. Do enunciado, sabemos que ao aplicar um montante C a uma taxa de juros i durante oito meses resulta em 63 mil reais, mas ao aplicar durante 13 meses, resulta em R$74.250,00.

Podemos então montar duas equações:

63000 = C(1 + i)^8

74250 = C(1 + i)^13

Isolando C e igualando as equações, temos:

63000/(1+i)^8 = 74250/(1 + i)^13

Passando o 63000 dividindo e (1 + i)^13 multiplicando:

(1+i)^13/(1+i)^8 = 74250/63000

(1+i)^5 = ‭1,1786

Aplicando a raiz quinta em ambos os lados, temos:

1 + i = ‭1,0334

i = 0,0334 (3,34%)

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