Question

se aplicarmos determinada quantia a juros simples, durante 8 meses seu montante será de R$63.000,00. Caso a aplicação durasse 13 meses o montante seria de 74.250,00. Qual taxa mensal empregada?

Answer 1

Primeiramente ele diz que durante 8 meses (t = 8), o montante vale 63000 ( M = 63000). Usando a fórmula M = C(1 + it), temos:
$63000 = C(1+8i) \\ C = \frac{63000}{1+8i)}$


Após isso, ele fala que durante 13 meses (t = 13), o montante vale 74.250 ( M = 74250). Repetindo aquela fórmula teremos:

$74250 = C ( 1 + 13i) \\ \\ C = \frac{74250}{1+13i}$

Igualando as duas equações devido ao capital (C), teremos:

$\frac{63000}{1+8i} = \frac{74250}{1+13i} \\ \\ 63000 + 819000i = 74250+594000i \\ \\ 225000i=11250 \\ \\ i=0,05$

Ou seja, a taxa mensal é 5% ao mês.

Espero ter ajudado e bons estudos!