Question

Se ao final de certo investimento recebi de montante R$ 330.000,00; sabendo que o prazo foi de 2 anos, e a taxa de juros simples de 5% ao ano; qual o valor do capital inicial?​

Answer 1

Resposta:

M=C*(1+j*n)

330000= C*(1+0,05*2)

330000= C*(1+0,1)

C = 330000/1,1 = R$  300.000,00

Answer 2

Usando a fórmula de Juros simples, temos que

$J=C\cdot i\cdot t$

onde onde C é o Capital inicial, i = 5% = 0,05 é taxa e t = 2 é o tempo. Sabemos também que

$M=C+J$

onde M é o montante. Assim, substituindo a primeira equação na segunda, temos que

$M=C+J=C+C\cdot i\cdot t=C(1+it)$

Logo, substituindo os valores, ficamos com

$M=C(1+it) \Rightarrow 330.000=C(1+0,05\cdot 2) \\\Rightarrow 330.000=C(1+0,1)\Rightarrow 330.000=C\cdot1,1\\\Rightarrow C=\dfrac{330.000}{1,1}\Rightarrow C=300.000$

Portanto, o valor do capital inicial é de R$ 300.000,00.