Question

Se alterarmos a posição dos algarismos do número 555447, formamos um novo número, por exemplo, 554547. Desta forma, encontre a quantidade total de números diferentes e ímpares, que podemos formar alternando a posição dos algarismos do número acima. Me ajudem

Answer 1

Temos ao todo 6 algarismos, três 5, dois 4 e um 7. Queremos saber a quantidade de números ímpares diferentes que podem ser organizados com esses algarismos. Para a posição das unidades temos 5 e 7, ou seja, 2 opções. como um dos algarismos será fixado na última posição, que é a das unidades, então restam 5 letras que podem ser permutadas, contudo, o 5 aparece três vezes e o 4 aparece 2 vezes. Assim teremos 2.P₅²'³ = 2. 5!/2!.3! = 2. (5.4.3!)/2.1.3! = 2.5.4/2 = 40/2 = 20 números diferentes e ímpares podem ser dispostos com os algarismos em questão.