Question

se alguém souber agradeço

Answer 1

Vamos lá,

Vea, Jackgirl, que a resolução é simples. Envolve conhecimento sobre propriedades das proporções.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Tem-se: a partir da proporção a/b = c/d, as seguintes propriedades são verdadeiras:

● (a+b)/a = (c+d)/c
● (a-b)/b = (c-d)/d 
● (a+c)/(b+d) = a/b 
● (a-c))/(b-d) = c/d


ii) Dadas as propriedades acima, pede-se para comprovar que elas são verdadeiras a partir da proporção: 6/4 = 15/10.

ii.1) Vamos comprovar cada uma a partir de: 6/4 =15/10.

● Tomando-se (a+b)/a = (c+d)/c , teremos:


(6+4)/6 = (15+10)/15 ----- desenvolvendo, temos:

(10)/6 = (25)/15 ---- simplificando-se numerador e denominador do 1º membro por "2" e numerador e denominador do 2º membro por 5", iremos ficar com:


5/3 = 5/3 <---- Veja que está comprovada a propriedade (a+b)/a = (c+d)/c.


● Tomando-se (a-b)/b = (c-d)/d teremos:

(6-4)/4 = (15-10)/10 ------ desenvolvendo, temos:(2)/4 = (5)/10 ---- simplificando-se numerador e denominador do 1º membro por "2" e simplificando-se numerador e denominador do 2º membro por "5", iremos ficar com:

1/2 = 1/2 <--- Veja que está comprovada a propriedade (a-b)/b = (c-d)/d.

● Tomando-se (a+c)/(b+d) = a/b , teremos:

(6+15)/(4+10) = 6/4 ----- desenvolvendo, temos:
(21)/(14) = 6/4 ----- simplificando-se numerador e denominador do 1º membro por "7" e simplificando-se numerador e denominador do 2º membro por "2", iremos ficar com:

3/2 = 3/2 <--- Veja que está comprovada a propriedade (a+c)/(b+d) = a/b.

● Finalmente, tomando-se a propriedade: (a-c)/(b-d) = c/d


(6-15)/(4-10) = 15/10 ------ desenvolvendo, temos:

(-9)/(-6) = 15/10 ---- como, na divisão, menos com menos dá mais, então ficaremos assim:

9/6 = 15/10 ----- simplificando-se numerador e denominador do 1º membro por "3" e simplificando-se numerador e denominador do 2º membro por "5", iremos ficar assim:

3/2 = 3/2 <--- Veja que está comprovada a propriedade (a-c)/(b-d) = c/d.


É isso aí.
Deu pra entender bem?


OK?
Adjemir.