Question

Se alguém puder me ajudar...

Uma placa metálica que faz parte do telhado de um barracão sofre deformações de acordo com o que é mostrado na figura a seguir. Determine as deformações normais máxima e mínima que são observadas nessa placa.



Alternativas

Alternativa 1:

εMAX=0,251 / εMIN=0,389


Alternativa 2:

εMAX=0,051 / εMIN=-0,089


Alternativa 3:

εMAX=0,311 / εMIN=-0,192


Alternativa 4:

εMAX=0,301 / εMIN=-0,651


Alternativa 5:

εMAX=0,511 / εMIN=0,893

Answer 1

Sabemos que, a placa metálica sofre deformações de acordo com a figura, onde:

• γ = 50 * 10⁻³

• εx =  -650 * 10 ⁻³

• εy = 300 * 10 ⁻³

Agora aplicamos as equações para determinar as deformações normais máxima e mínima:

$\epsilon _{(max,min)} = \frac{\epsilon _x + \epsilon _y}{2} \pm \sqrt{ (\frac{\epsilon _x + \epsilon _y}{2})^{2} + (\frac{\gamma}{2})^{2} }$

$\epsilon _{(max,min)} = \frac{-650*10^{-3} + 300*10^{-3}}{2} \pm \sqrt{ (\frac{-650*10^{-3} + 300*10^{-3}}{2})^{2} + (\frac{50*10^{-3}}{2})^{2} }$

$\epsilon _{(max,min)} = -0,175 \pm \sqrt{0,225625 + 6,25 *10^{-4}}\\\\\epsilon _{(max,min)} = -0,175 \pm 0,47566\\\\\epsilon _{(max)} = 0,301\\\epsilon _{(min)} = -0,651$

Alternativa correta: 4) εMAX = 0,301 / εMIN = -0,651