Question

se alguém puder me ajudar estou com dúvidas se estou fazendo certo e que sou perssima para a matemática e estou tentando fazer mas não consigo responder e que para amanhã vale ponto

Answer 1

Para calcular a raíz de qualquer função(seja quadrática, afim, modular, logaritma, etc) o valor de y tem que ser 0.

Se eu tenho a função y = ax^2 + bx + c, para calcular a raíz substituimos o y por 0. Que ficaria ax^2 + bx + c = 0(ou seja, forma uma equação do 2° grau).

Explicação:

a) y = x^2 - 8x - 7

x^2 - 8x - 7 = 0

a = 1
b = -8
c = -7

Δ = b^2 - 4ac
Δ = (-8)^2 - 4 . 1 . (-7)
Δ = 64 -4 . (-7)
Δ = 64 + 28
Δ = 92

x = -b +- VΔ. / 2a

x = -(-8) +- V92 / 2 . 1

x = 8 +- V92 / 2

x = 8+- 2V23 / 2

x = 4 +- V23

x' = 4 + V23

x'' = 4 - V23

Portanto, as raízes dessa função são 4 + V23 e 4 - V23.

b) y = x^2 - 8x

a = 1
b = -8
c = 0

x^2 - 8x = 0

Para resolver basta fatorar.

x(x - 8) = 0

x' = 0

x - 8 = 0
x = 8

x'' = 8

Logo,as raízes dessa função são 0 e 8.

c) y = -x^2 + 9

a = -1
b = 0
c = 9

-x^2 + 9 = 0

Para resolver é muito simples, basta resolver como se fosse uma equação normal.

-x^2 = -9

x^2 = 9

x = +-V9

x = +-3

x' = 3
x'' = -3

As raízes dessa função são 3 e -3.

d) y = x^2 - 2x + 15

x^2 - 2x + 15

a = 1
b = -2
c = 15

Δ = (-2)^2 - 4 . 1 . 15

Δ = 4 - 60

Δ = -56

As raízes dessa função não faz parte do intervalo dos números reais(porque Δ < 0).

e) y = x^2 - 11x + 18

x^2 - 11x + 18 = 0

a = 1
b = -11
c = 18

Δ = (-11)^2 - 4 . 1 . 18
Δ = 121 - 72
Δ = 49

-b +- VΔ / 2a


x = -(-11) +- V49 / 2 . 1

x = 11 +- 7 / 2

x' = 11 + 7 / 2

x' = 18 / 2

x' = 9


x'' = 11 - 7 / 2

x'' = 4 / 2

x'' = 2

As raízes dessa função são 9 e 2.


Gabarito:

a) 4 + V23 e 4 - V23
b) 0 e 8
c)3 e -3
d) x ∉ ℝ
e) 9 e 2

Espero que entenda essa explicação e também espero ter ajudado, βοηs εsτυdθs!