Question

Se alguém puder ajudar, agradeço. pergunta em anexo

Answer 1

Resposta:

       450 m         (opção:  B)

Explicação passo-a-passo:

.  Veja que:

.  Distância:  casa de Regina ao colégio:  700 m

.  O segmento de medida x, dividiu o triângulo maior em

.  dois triângulos retângulos nos quais x é o cateto oposto

.  aos ângulos  de 45°  e  61° de cada um dos triângulos re-

.  tângulos.

.  Medida do cateto adjacente a 61°:   a

.  Medida do cateto adjacente a 45°:  700 m - a

.

ENTÃO:  usando a tangente nos dois triângulos retângulos:

.  tg 45°  =  x / (700 m - a)

.   1  =  x / (700 m - a).....=>  700 m - a  =  x....=>  a  =  700 m - x

.  tg 61°   =  x / a            ( a = 700 m - x )

.  1,804   =  x / (700 m - x)

.  1,804 . (700 m - x)  =  x

.  1.262,8 m  -  1,804 . x  =  x

.  x  +  1,804 . x   =  1.262,8 m

.  2,804 . x  =  1.262,8 m

.  x  =  1.262,8 m  ÷  2,804

.  x  =  450,3566  m   aproximadamente = 450 m

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

$tg61°=\frac{x}{m}\rightarrow\:m*tg61°=x$

$tg49°=\frac{x}{n}\Leftrightarrow\:m*tg49°=x\rightarrow$

$m*tg61°=x$

$700*tg49°-mtg49°=x$

$\Left\Leftrifhtaeghtarrow$

m*1,8 → *m*1,15=400*1,15

2,9m = 698,9

m = 698,9

m ≈ 430m.