Question

Se alguém poder responder pelo menos a primeira questão , já séria de grande ajuda

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1.

a) os coeficientes de a,b e c são respectivamente a=1, b=-1 e c=-6

b) o valor de delta vai ser b²-4.a.c = (-1)²-4.(1).(-6) = 1+24 = 25

c) o valor de x'= $\frac{-(-1)\pm\sqrt{25}}{1.2} = \frac{1+5}{2} = \frac{6}{2} = 3$

d) o valor de x'' = $\frac{-(-1)\pm\sqrt{25}}{2}=\frac{1-5}{2}=\frac{-4}{2}=-2$

e) as raizes da equação são x'=3 e x''= -2

f) para verificar se são as raizes corretas é so substituir o valor de x por x' e x''

quando x=3, 3²-3-6 = 9-3-6 = 6-6 = 0, x'=3 satisfaz e para x''=-2 tem-se,

(-2)²-(-2)-6 = 4+2-6 = 6-6 = 0, então as raizes estão corretas

2.

a) os coeficientes de a,b e c são respectivamente a=9,b=9 e c=2

b) delta vai ser 9²-4.9.2 = 81-72 = 9

c) os valores de x=$\frac{-b\pm\sqrt\Delta}{2.a} = \frac{-9\pm\sqrt{9}}{2.9} = \frac{-9+3}{18} = \frac{-6}{18} = -\frac{1}{3}$ para x' e para x'' temos  $\frac{-9-3}{18} = \frac{-12}{18} = -\frac{2}{3}$

d) as raizes são x'= $-\frac{1}{3}$ e x'' = $-\frac{2}{3}$

e) para ter certeza, substituimos na equação os valores

9.($-\frac{1}{3}$)².9($-\frac{1}{3}$) + 2 =

$9.(\frac{1}{9})+9.(-\frac{1}{3})+2=0\\\frac{9}{9}-\frac{9}{3}+2=0\\1-3+2=0\\-2+2=0\\0=0$para x'=$-\frac{1}{3}$

e para x'' = $-\frac{2}{3}$ temos;

$9.(-\frac{2}{3})^2+9.(-\frac{2}{3})+2=0\\9.(\frac{4}{9})-\frac{9.2}{3}+2=0\\4-6+2=0\\-2+2=0\\0=0$então veja que as raizes estão corretos

3.

a) x²-3x-18=0, usando bhaskara;

$\frac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4.1.(-18)}}{2.1}=\frac{3\pm\sqrt{9+72}}{2}=\frac{3\pm\sqrt{81}}{2}=\frac{3\pm9}{2}$

para x'=$\frac{3+9}{2}=\frac{12}{2}=6$, para x''= $\frac{3-9}{2}=\frac{-6}{2}=-3$

então x'=6 e x''= - 3

b) 3x²-2x+1=0 , usando bhaskara;

$\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4.3.(-1)}}{2.3} = \frac{2\pm\sqrt{4+12}}{6} = \frac{2\pm\sqrt{16}}{2}$

para x'=$\frac{2+\sqrt{16}}{6}=\frac{2+4}{6}=\frac{6}{6}=1$ e para x'' = $\frac{2-\sqrt{16}}{6}=\frac{2-4}{6}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}$

então as raizes serão x'=1 e x'' = $-\frac{1}{3}$