Question

se alguém estiver disposto a me ajudar, ficarei grato. Infelizmente não consegui resolver essa questão.//
a)0,3 m/s2 .
b)0,5 m/s2 .
c)1,3 m/s2 .
d)0,8 m/s2 .
e)1,0 m/s2 .

Answer 1

A aceleração da gravidade na superfície, em qualquer corpo, é dada por:

$g=\frac{G.M}{R^{2} }$

G: constante da gravitação universal, M: massa do corpo e R: raio do corpo

A gravidade na Lua é de 1,6m/s², seu raio é dL/2 e sua massa é mL. Sendo assim:

$1,6=\frac{G.mL}{(\frac{dL}{2})^{2} }$

$1,6=\frac{G.mL}{\frac{dL^{2} }{4} } =\frac{G.mL.4}{dL^{2} }$

$0,4=\frac{G.mL}{dL^{2}}$  (I)

Guardaremos essa informação por enquanto. Agora, a gravidade de Titã:

$g=\frac{G.mT}{(\frac{dT}{2})^{2} } =\frac{G.mT.4}{dT^{2}}$  (II)

*O enunciado nos diz que:

mT=1,8mL

dT=1,5dL

Substituiremos na equação (II):

$g=\frac{G.1,8.mL.4}{(1,5.dL)^{2}}$

$g=\frac{G.mL.7,2}{dL^{2}.2,25} =\frac{G.mL.3,2}{dL^{2}}$  (III)

Substituindo (I) em (III):

$g=0,4.3,2=1,28 m/s^{2}$

1,28m/s²≅1,3 m/s²

Alternativa c)