Question

Se alguém conseguir me ajudar, ficarei muito grata (R= resposta)

1-Qual o montante de uma aplicação de $50.000 a juros compostos, pelo prazo de 6 meses à taxa de 2% a.m.? R: 56.038,12

2-Um capital de $7.000 foi aplicado a juros compostos, durante um ano e meio, à taxa de 2,5% a.m.. Calcule os juros auferidos no período. R: 3.917,61

3-Uma pessoa aplica hoje $4.000 e aplicará $12.000 daqui a 3 meses num fundo que rende juros compostos à taxa de 2,6% a.m.. Qual seu montante daqui a 6 meses? R: 17.626,54

4-Qual o capital que, aplicado a juros compostos, durante 9 anos, à taxa de 10% a.a. produz um montante de $175.000? R: 74.217,08

5-Um capital de $3.000 foi aplicado a juros compostos, durante 10 meses, gerando um montante de $3.500. Qual a taxa mensal? R: 1,55% a.m.

6-Um capital foi aplicado a juros compostos, durante 10 meses, rendendo um juro igual ao capital aplicado. Qual a taxa mensal desta aplicação? R: 7,18% a.m.

7-Um capital foi aplicado a juros compostos, durante 9 meses, rendendo um montante igual ao triplo do capital aplicado. Qual a taxa trimestral de aplicação? R: 44,22% a.t.​

Answer 1

Resposta:

1) VF =  R$ 56.308,12

2) J = 3.917,611023

3) VF = R$ 17.626,54069

4) VP = R$ 74.217,08

5) i = 1,55% a. m.

6) i = 7,18% a. m.

7) i = 44,22% a. t.

Explicação passo-a-passo:

1)

VF = ?

VP = R$ 50.000,00

n = 6 meses

i = 2% a. m.

VF = VP * ( 1 + i )ⁿ

VF = 50000 * (1 + 0,02)⁶

VF = 50000 * 1,126162419

VF = 56.308,12096

2)

PV = R$ 7.000,00

n = 1,5 ano ou 18 meses

i = 2,5 a. m.

VF = VP * (1 + 0,025)¹⁸

VF = 7000 * 1,025¹⁸

VF = 7000 * 1,559658718

VF = 10.917,61102

J = VF - VP

J = 10917,61102 - 7000

J = 3.917,611023

3)

1ª) Parte:

i = 2,6% a. m.

n = 3 meses

VP = R$ 4.000,00

VF = VP * (1 + i)ⁿ

VF = 4000 * (1 + 0,026)³

VF = 4000 * 1,080045576

VF = 4.320,182304

2ª) Parte:

i = 2,6%

n = 3 meses

VP = R$ 12.000,00 + R$ 4.320,182304 = 16.320,1823

VP = R$ 16.320,18

VF = VP * (1 + i)ⁿ

VF = 16320,1823 * (1 + 0,026)³

VF = 16320,1823 * 1,080045576

VF = 17.626,54069

4)  

VP = ?

n = 9 anos

i = 10% a. a.

VF = R$ 175.000,00

VF = VP * (1 + i)ⁿ

175000 = VP * (1 + 0,10)⁹

175000 = VP * 2,357947691

VP = 175000 / 2,357947691

VP = 74.217,08321

5)

VP = R$ 3.000,00

n = 10 meses

VF = R$ 3.500,00

i = ?

VF = VP * (1 + i)ⁿ

3500 = 3000 * ( 1 + i)¹⁰

3500 / 3000 = ( 1 + i)¹⁰

1,166666667 =  ( 1 + i)¹⁰

¹⁰√1,166666667 = ¹⁰√( 1 + i)¹⁰

1,015534493 = 1 + i

1,015534493 - 1 = i

0,015534493 = i

0,015534493 * 100 = 1,55%

6)

VP = ?

n = 10 meses

VF = 2*VP

i = ?

VF = VP * (1 + i)ⁿ

2VP = VP * (1 + i)¹⁰

2VP / VP = (1 + i)¹⁰

2 = (1 + i)¹⁰

¹⁰√2 = ¹⁰√(1 + i)¹⁰

1,071773463 = 1 + i

1,071773463 - 1 = i

i = 0,071773463

0,071773463 * 100 = 7,177%

7)

VP = ?

n = 9 meses

VF = 3VP

i = Trimestral?

VF = VP * (1 + i)ⁿ

3VP = VP * (1 + i)⁹

3VP / VP = (1 + i)⁹

3 = (1 + i)⁹

⁹√3 = ⁹√(1 + i)⁹

1,129830964 = 1 + i

1,129830964 - 1 = i

0,129830964 = i

12,98% em 9 meses!

(1 + 0,13)⁹ = (1 + i)³

3,004041938 = (1 + i)³

∛3,004041938 = ∛(1 + i)³

1,442897 = 1 + i

1,442897 - 1 = i

0,442897 = i

0,442897 * 100 = 44,22%