Question

Se alfa e beta são dois números reais e 2 elevado a alfa= m e 2 elevado a beta= n, então podemos expressar o valor de (√8) elevado a alfa - beta como (m/n) elevado a r/s. Obtenha a soma r + s

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{2^\alpha = m}$

$\mathsf{2^\beta = n}$

$\mathsf{(\sqrt{8})^{\alpha - \beta }}$

$\mathsf{(\sqrt{2^3})^{\alpha - \beta }}$

$\mathsf{2^{\frac{3}{2}(\alpha - \beta)}}$

$\mathsf{(2^\alpha.2^{-\beta}})^{\frac{3}{2}}}$

$\mathsf{\left(\dfrac{m}{n}\right)^{\frac{3}{2}} = \left(\dfrac{m}{n}\right)^{\frac{r}{s}}}$

$\mathsf{\dfrac{r}{s} = \dfrac{3}{2}}$

$\mathsf{r + s = 3 + 2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{r + s = 5}}}$