Question

Se alfa + beta = 270 e alfa - beta = 210, determine o valor de cos de alfa + cos de beta

Answer 1

Resposta:

α+β=270  (i)

α-β=210   (ii)

(i)-(ii)

2β =60º   ==> β =30º    

Usando (ii) α-β=210  ==>  α -30=210 ==>α=210+30=240º

*******cos(x+y)=cos(x)*cos(y)-sen(x)*sen(y)

cos α = cos 240 =cos ( 180+60)= cos(180)*cos(60)-sen(180)*sen(60)

cos α =-cos(60) =-1/2

cos β =cos(30)=√3/2

cos α + cos β  =√3/2 -1/2  = (√3-1)/2