Question

Se adicionarmos o triplo de um número com o quadruplo de outro número teremos o resultado igual a 2. E se somarmos o dobro do primeiro número com o quíntuplo do segundo, teremos como resultado -1. Quanto vale o produto desses dois números *
-1
2
-2
1

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\textsf{\Large{O valor do produto é -4}}\end{array}}}$

Esta questão envolve sistemas de equações de 1° grau, os quais, depois da conversão, vamos resolver por algum dos dois métodos:

• método da substituição => um termo é isolado e outro passa para o outro membro, depois o mesmo termo é substituído em uma das equações.

• método da adição => algum número multiplica as duas equações, de forma que um termo passe a ser nulo quando forem somadas.

Sobre a conversão, vamos converter a linguagem usual – aquela que envolve a escrita – em expressão algébrica – aquela que envolve números, letras e sinais –, para posteriormente resolvermos.

• Solução (m.d.a.) •

$\Large\begin{cases}3x + 4y = 2.(-1,25) \\ 2x + 5y = -1(1) \end{cases} \\ \\ \Large\Downarrow \\ \\ \Large\begin{cases}-3,75x - 5y = -2,5 \\ 2x + 5y = -1 \end{cases} \\ \\ \Large\Downarrow \\ \\ \Large\begin{cases}-1,75x + 0y = -3,5\end{cases} \\ \\ \Large\Downarrow \\ \\ \Large\begin{cases}x = \dfrac{-3,5}{1,75} = \boxed{\boxed{-2 \:}}\end{cases} \\ \\ \Large\Downarrow \\ \\ \Large\begin{cases}-6 + 4y = 2\end{cases} \\ \\ \Large\Downarrow \\ \\ \Large\begin{cases}4y = 8\end{cases} \\ \\ \Large\Downarrow \\ \\ \Large\begin{cases}y = \dfrac{8}{4} = \boxed{\boxed{2}}\end{cases}$

Sabemos que as soluções deste sistema são -2 e 2, agora basta multiplicá-las para encontrarmos o produto.

• Produto dos números •

$\Large\boxed{\boxed{-2 \times 2 = -4}}$

Saiba mais em:

brainly.com.br/tarefa/32141355

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