Question

Se adicionarmos o número real raiz quadrada de X+2 a um número real X, vamos obter 10. Nessas condições, qual é o valor do número X?

Answer 1

$\sqrt{x + 2} + \sqrt{x} = 10 \\ {( \sqrt{x + 2} + \sqrt{x} )}^{2} = {10}^{2} \\ x + 2 + 2 \sqrt{x(x + 2)} + x = 100$

$2 \sqrt{x(x + 2)} = 100 - 2 - 2x \\ 2 \sqrt{x(x + 2)} = 98 -2x \: \div (2) \\ \: \sqrt{ {x}^{2} + 2x} = 49 - x$

${( \sqrt{ {x}^{2} + 2x} )}^{2} = {(49 - x)}^{2} \\ {x}^{2} + 2x = 2401 - 98x + {x}^{2} \\ 2x = 2401 - 98x \\ 2x + 98x = 2401$

$100x = 2401 \\ x = \frac{2401}{100} \\ x = 24,01$