Question

se AC e BE são paralelos e BE=8√2. O perímetro do triângulo BDE é:​

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

SE AC e BE são paralelas

vamos calcular a ângulo b do triângulo

30º + 105º +b=180º → colaterais internos

b= 180º -135°

b= 45º

Como o triângulo BDE possui um ângulo de 90º e o outro ( b ) =45º

então o E é 45º

Logo o triângulo BDE é retângulo isósceles

Os catetos são iguais ⇒ x

Sendo hipotenusa BE=8√2

Teorema de Pitágoras

(8√2)²= x² + x²

64(2) = 2x²

2x²=128

x²= 128 ÷2

x² = 64

x=√64

x=8

Logo perímetro de BDE

x + x + 8√2=

8 + 8  + 8√2=

16 + 8√2=

colocando 8 como fator comum

8 ( 2 + √2) → letra D