Question

se ABC é um triângulo retângulo em A, o valor de n é​

Answer 1

Resposta:

B) 16/3

Explicação passo-a-passo:

A altura é correspondente à um triângulo pitagórico 5,4,3 ou se não usa pitagoras.

h^2 = m.n

4^2 = 3.n

16 = 3n

n = 16/3

Answer 2

O valor de n é b) 16/3.

Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:

a·h = b·c

b² = a·m

c² = a·n

h² = m·n

Da figura, temos que b = 5, m = 3. A hipotenusa do triângulo retângulo é igual a soma das projeções dos catetos, logo, a = n + 3. Relacionando b, m e a:

b² = a·3

3(n + 3) = 25

3n + 9 = 25

3n = 16

n = 16/3

Resposta: B

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