se AB e AC são tangentes a circunferencia, quanto mede X ?
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/d19/c4d1125d2a01497c2f5de0b71bce710a.jpeg)
Soluções para a tarefa
Respondido por
12
Seja O o centro da circunferência.
. Sabemos que o raio no ponto de tangência forma um ângulo de 90° com a tangente, portanto temos que no quadrilátero
os ângulos
e
são retos. Como a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°, temos:
![B\^OC+90^o+90^o+20^o=360^o\newline B\^OC=360^o-200^o=160^o B\^OC+90^o+90^o+20^o=360^o\newline B\^OC=360^o-200^o=160^o](https://tex.z-dn.net/?f=B%5C%5EOC%2B90%5Eo%2B90%5Eo%2B20%5Eo%3D360%5Eo%5Cnewline+B%5C%5EOC%3D360%5Eo-200%5Eo%3D160%5Eo)
Pelo teorema do ângulo inscrito temos que o ângulo inscrito é metade do ângulo central, portanto:
![x=B\^DC= \frac{B\^OC}{2}=\frac{160^o}{2}=80^o x=B\^DC= \frac{B\^OC}{2}=\frac{160^o}{2}=80^o](https://tex.z-dn.net/?f=x%3DB%5C%5EDC%3D+%5Cfrac%7BB%5C%5EOC%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B160%5Eo%7D%7B2%7D%3D80%5Eo)
Hugs
Pelo teorema do ângulo inscrito temos que o ângulo inscrito é metade do ângulo central, portanto:
Hugs
midevecchi:
Muito obrigada.
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