Question

se AB e AC são tangentes a circunferencia, quanto mede X ?

Answer 1

Seja O o centro da circunferência. $OB=OC=raio$. Sabemos que o raio no ponto de tangência forma um ângulo de 90° com a tangente, portanto temos que no quadrilátero $ABOC$ os ângulos $\^B$ e $\^C$ são retos. Como a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°, temos:
$B\^OC+90^o+90^o+20^o=360^o\newline B\^OC=360^o-200^o=160^o$
Pelo teorema do ângulo inscrito temos que o ângulo inscrito é metade do ângulo central, portanto:
$x=B\^DC= \frac{B\^OC}{2}=\frac{160^o}{2}=80^o$

Hugs