Question

Se ab=2 e a + b + $a^{2}$.b + a.$b^{2}$ = 13,5 então $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ é:

a) 2,5

b) 2,25

c) 1,5

d) 1,25

Answer 1

Tarefa

Se ab=2 e a + b + a².b + a.b² = 13,5

Explicação passo-a-passo:

então 1/a + 1/b = (a + b)/ab = (a + b)/2

a + b + a².b + a.b² = 13,5

a + b + a.b(a + b)  = 13,5

(a + b)*(1 + a,b) = 13.5

= (a + b)*(1 + 2) = 13,5

a + b = 13.5/3 = 4,5

1/a + 1/b = (a + b)/2 = 4.5/2 = 9/4 = 2.25 (b)