Question

Se ab=2 e a+b+a^2b+ab^2=13,5, então calcule a soma 1/a+1/b.

Answer 1

seu exercicio é assim

ab = 2

a + b + a²b + ab² = 13,5

fatorando a²b + ab²   colocando ab em evidência

( a2b + ab² ) = ab( a + b )

( a + b + ab( a + b )  = 13,5

substituindo valor de ab  por 2

( a + b + 2 ( a + b)  = 13,5

( a + b + 2a + 2b  = 13,5

3a + 3b = 13,5 ( por 4 )

a + b = 4,5 ou   ( b + a ) = 4,5 ****  *****

RESOLVENDO  1/a  + 1/b  =   (   b +  a)/ab   *****

mmc ab   divide pelo denominador e multiplica pelo numerador

( b + a)/ab = 1/a + 1/b

substituindo   b + a por 4,5 ****

temos

4,5/ab =  4,5/2   ou  2,25 ***** resposta