Question

Se AB̅̅̅̅ = 10 cm e AC̅̅̅̅ = 12 cm são dois lados de um triângulo obtusângulo ABC, inscrito
em um círculo. Se a altura AH relativa a BC̅̅̅̅ (maior lado), é igual a 4 cm, calcule o raio do
círculo.

Answer 1

Resposta:

15cm

Explicação passo-a-passo:

BH = p

CH = q

p² = 100 - 16. Logo p = √84

q² = 144 - 16. Logo q = √128

A base BC é igual a √84 + √128

A área do triângulo ABC é (√84 + √128).4/2 que é igual a 2(√84 + √128).

Mas a área desse triângulo também pode ser escrita assim:

A = (abc)/4r, por estar escrito numa circunferência.

2(√84 + √128)= 10.12.(√84 + √128)/4r, cancela  2(√84 + √128).

2=10.12/4r.

8r = 120

r = 15