Question

Se aa figuras sao formadas com palitos de fósforo e seguem a mesma lei de formação, quantos deles sao necessário para construir, ao mesmo tempo, as 50 primeiras figuras dessa sequência?

Answer 1

        Temos:

         Figura 1:..   4 palitos

         Figura 2:.   12 palitos.............  ( 12 - 4 = 8 )

         Figura 3:..   20 palitos............  ( 20 - 12 = 8 )  

         Ao que parece, trata-se de uma P.A. de razão r = 8

         a1  = 4  

         a50  =  a1  +  49 . r

          a50 =   4  +  49 . 8  = 4  +  392....=> a50  =  396

           S50  =  ( a1  +  a50 )  .  50  /  2

          ...........=  ( 4  +  396 ) . 50  /  2

          ........... =  400 .  25

          ,,,,,,,,,,, =  10.000

          Resposta:.. 10.000 palitos.