Question

se a³+b³= 20 e a²b+ab²=5 o valor de (a+b)³ é

Answer 1

(a+b)³ = 

(a+b)² . (a+b) =

(a²+2.a.b+b²) . (a+b) = 
a³ + a²b + 2.a²b + 2.ab² + ab²+b³
a³+b³ + a²b+ab² + 2.a²b+2.ab² = 
20+5+2.a²b+2ab²
25 + 2.(a²b+ab²) = 
25+2.5 = 
25+10 = 
35

Answer 2

 Calculando  (a+b)³ usando produtos notáveis

$(a+b)^3= \\ \\ a^3+3a^2b+3ab^2+b^3= \\ \\ separando \\ \\ (a^3+b^3)+3(a^2b+ab^2)= \\ \\ se \\ \\ a^3+b^3=20~~~~~e~~~~a^2b+ab^2=5 \\ \\ substituindo \\ \\ 20+3(5)= \\ 20+15=35$