Question

Se a2+3b2 = 1/a, a expressap (a+b)3 + (a-b)3 é igual a:

Answer 1

Resposta:

Se a² + 3b² = (¹/ₐ), a expressão (a + b)³ + (a - b)³ = 2.

Por gentileza, acompanhar o desenvolvimento do raciocínio, na Explicação.

Explicação passo a passo:

Expressão Algébrica (I): a² + 3b² = (¹/ₐ)

Expressão Algébrica (II): (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Expressão Algébrica (III): (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Expressão Algébrica (II) + Expressão Algébrica (III):

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

                        (+)

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

                        (=)

(a + b)³ + (a - b)³ = 2a³ + 6a²b =

= 2a.(a² + 3b²): Expressão Algébrica (IV)

Pela Expressão Algébrica (I):

a² + 3b² = (¹/ₐ)

Expressão Algébrica (IV):

2a.(a² + 3b²) =

= 2a.((¹/ₐ)) =

= 2a ÷ a =

= 2