Question

Se a2=15 e a5=12 são termos de uma P.A, então quanto vale a soma de seus 10 primeiros termos?

Answer 1

a 2 = 15
a 5 = 12
S10 = ?
a 2 = a 1 + (n - 1 ).r
a1 + (n - 1 ) .r = a 2
a 1 + (2 - 1).r  = 15
a 1  + 1 r = 15
a 1 = 15 - 1 r  *
a 5 = a 1 + (n - 1 ).r
a 1 + (5 - 1 ).r = 12
a1 + 4 r = 12
a 1 = 12 - 4 r   *
igualando as equações,fica:
15 - 1 r = 12 - 4 r
-1 r + 4 r = 12 - 15
3 r = -3
r = -3/3
r = -1

a 1 = 15 - 1.r
a 1 = 15 -1 . -1
a 1 = 15 + 1
a 1 = 16  *
a 10 = a 1 + (n - 1 ).r
a 10 = 16 + (10 - 1 ).-1
a 10 = 16 + 9 . - 1
a 10 = 16  - 9
a 10 = 7 *
S10 = 10 . (a 1 + a 10 ) / 2
S 10 = 10 . (16 + 7) / 2
S 10 = 10 . 23  / 2
S 10 = 230/2
S 10 = 115