Question

se (a1,a2,...,a13)É umá progressão aritmética (PA)cuja soma dos termos é igual a 78,então a7 é igual a ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O termo a7  dessa progressão aritmética é 6.

Para encontrar o sétimo termo da p.a., faremos que uso da formula do termo geral de uma p.a.:

an= a1 + (n-1). r

onde:

an: último termo da p.a.

a1: é o primeiro termo da p.a.

n: número de termos da p.a.

r: razão da p.a.

sendo assim, teremos para o caso em questão:

a7 = a1 + (7-1)r

a7 = a1 + 6r

cálculo do primeiro termo e da razão:

78 = (a1 + an).13/2

156 = (a1 + an).13

12 = a1 + an

an = 12 - a1

substituindo,

an = a1 + (13-1)r

12 - a1 = a1 + 12r

2a1 = 12 - 12r

a1 = (12-12r)/2

jogando a1 na primeira equação:

a7 = a1 + 6r

a7 = (12-12r)/2 + 6r

a7 = (12-12r + 12r)/2

a7 = 12/2

a7 = 6