Question

Se (a1, a2, … , a13) é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é 78, então a7 é igual a:

a) 6.

b) 7.

c) 8.

d) 9.

Answer 1

Resposta:

An = a₁ + ( n - 1) . r ------------> FÓRMULA DA P.A

A₁= ?

78 = (a1 + an).13/2

156 = (a1 + an).13

12 = a1 + an

an = 12 - a1

Então só substituir o An na fórmula da P.A

an = a1 + (13-1)r

12 - a1 = a1 + 12r

2a1 = 12 - 12r

a1 = (12-12r)/2

Encontrando o A₇:

An = a₁ + ( n - 1) . r

a7 = a1 + (7-1)r

a7 = a1 + 6r

a7 = a1 + 6r

a7 = (12-12r)/2 + 6r

a7 = (12-12r + 12r)/2

a7 = 12/2

a7 = 6