Question

Se A(x) = x² - x + 1, B (x) = (x - 2)² e C(x) = -3x. Quanto vale [A(x) + B(x). C(x)]?​

Answer 1

Resposta:  $A(x)+B(x)\times C(x)=-3x^3+13x^2-13x+1$

Resolução:

    Dados    

$A(x)=x^2-x+1$

$B(x)=(x-2)^2$

$C(x)=-3x$

Comecemos por relembrar as prioridades das regras operatórias:  

1º - Parênteses  

2º - Potências e Raizes  

3º - Multiplicações e Divisões    

4º - Adições e Subtrações

Vale a pena relembrar também alguns casos notáveis da multiplicação, de forma a facilitar a resolução deste problema:

• $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
• $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
• $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Deixo ainda em anexo uma tabela de sinais na multiplicação, de forma a que a possas relembrar.

Com isto em mente, passemos agora à resolução do exercício.

    $A(x)+B(x)\times C(x)=$

$=(x^2-x+1)+\left[(x-2)^2\right]\times(-3x)=$

$=(x^2-x+1)+(x^2-2\times x\times2+2^2)\times(-3x)=$

$=(x^2-x+1)+(x^2-4x+4)\times(-3x)=$

$=(x^2-x+1)+(-3x^3+12x^2-12x)=$

$=x^2-x+1-3x^3+12x^2-12x=$

$=-3x^3+x^2+12x^2-x-12x+1=$

$=-3x^3+13x^2-13x+1$

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Answer 2

Olá, bom dia ☺

Resolução:

[A(x) + B(x). C(x)]

[(x² - x + 1) +  (x - 2)².(-3x)]

[(x² - x + 1) + (x² - 4x + 4).(-3x)]

[(x² - x + 1) +(-3x³ + 12x² - 12x)]

(x² - x + 1) +(-3x³ + 12x² - 12x)

-3x³ + x² + 12x² - x - 12x + 1

-3x³ + 13x² - 13x + 1

Resposta: -3x³ + 13x² - 13x + 1

Bons Estudos :)