Question

se A=x+3, B=2x-1 e C=x-2. Responda:
A)A+B,
B)A-B,
C) A×B,
D)B×C ,
E)A×B×C.
Por favor!!!

Answer 1

a) A + B:
x + 3 + 2x - 1 = 0
x + 2x + 3 - 1 = 0
3x + 2 = 0  (Troca o 2 de lado e muda o sinal)
3x = - 2  (O 3 passa para o outro lado dividindo)
x = - 2/3             

b) A - B:  
x + 3 - (2x - 1) = 0 
x + 3 - 2x + 1 = 0
x - 2x + 3 + 1 = 0
- x + 4 = 0
- x = - 4 (Multiplica por -1 para ficar positivo)
x = 4

C) A x B:
(x + 3) · (2x - 1) = 0
x · 2x + x · (-1) + 3 · 2x + 3 · (-1)
2x² - x + 6x - 3 = 0
2x² + 5x - 3 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4(2)(-3)
Δ = 25 + 24
Δ = 49

x = – b ± √Δ / 2a
x = - 5 ± √49 / 2(2)
x = - 5 ± 7 / 4
x1 = - 5 + 7 / 4 --- x1 = 2/4 --- x1 = 1/2
x2 = -5 -7 / 4 --- x2 = - 12 / 4 --- x2 = - 3

S={1/2;-3}

d) B x C:
(2x-1)·(x-2)=0
2x ·  x + 2x · (-2) - 1 · x  - 1 · (-2) = 0
2x² - 4x - x + 2 = 0
2x² - 5x + 2 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 25 - 16
Δ = 9

x = – b ± √Δ / 2a
x = -5 ± √9 / 2(2)
x = -5 ± 3 / 4
x1 = -5+3/4 --- x1 = -2/4 ---x1 = -1/2
x2 = -5-3/4 --- x2 = -8/4 --- x2 = - 2

S = {-1/2;-2}

e) AxBxC:
(x+3)·(2x-1)·(x-2)
[x·2x + x·(-1) + 3·2x + 3·(-1)]·(x-2)
[2x² - x + 6x - 3]·(x-2)
[2x² + 5x - 3]·(x-2)
2x²·x + 2x²·(-2) + 5x·x + 5x·(-2) - 3·x - 3·(-2)
2x³ - 4x² + 5x² - 10x - 3x + 6 = 0
2x³ + x² - 13x + 6 = 0

2x³ + x² - 13x + 6 = 0 --- (Escreva x² como uma soma ou diferença)
2x³ - x² + 2x² - x -12x + 6 = 0 --- (Fatorize as expressões)
x²·(2x-1) + x·(2x-1)-6(2x-1) = 0 --- (Fatorize a expressão)
(2x-1)·(x²+x-6)=0 --- (Escreva x como uma soma ou diferença)
(2x-1)·(x²+3x-2x-6)=0 --- (Fatorize as expressões)
(2x-1)·(x·(x+3)-2(x+3)) --- (Fatorize a expressão)
(2x-1)·(x+3)·(x-2)=0 --- (Divida em casos possíveis)

2x-1=0 --- 2x=1 --- x=1/2
x+3=0 --- x = - 3
x-2=0 --- x = 2

S={1/2;-3;2}