Question

se a unidade imaginaria do conjunto dos numeros complexos entao o complexo (3•i³+3•i²+2•i+1)

Answer 1

Olá,

Vamos resolver cada parcela  primeiro, e posteriormente soma-las.

$3i^{3}:$

Sabemos que i ao cubo é igual a -i pois:

$i=\sqrt{-1} \\ \\ i^{3}=i*i*i\\ \\ i^{3}=\sqrt{-1}*\sqrt{-1}*\sqrt{-1}=-1*\sqrt{-1}=-i$

Logo teremos como resultado -3i.

$3i^{2}:$

Sabemos que i ao quadrado é -1, vejamos:

$i=\sqrt{-1} \\ \\ i^{2}=i*i\\ \\ i^{2}=\sqrt{-1}*\sqrt{-1}=-1$

Logo teremos -3.

Para 2i não temos o que responder assim como para 1.

Somando as parcelas teremos:

Lembrando que só podemos somar imaginário com imaginário e real com real.

$-3i-3+2i+1=-2-i$

Resposta: -2 -i