Question

se a tgdelta=1/2,calcule:cosecdelta + secdelta

Answer 1

se tgβ=1/2 ⇒ como tgβ=senβ/cosβ
logo : 1/2 = senβ/cosβ ⇒ cosβ=2senβ
usando a relação fundamental trigonometrica; cos²β+sen²β = 1
substituindo : (2senβ)²+sen²β=1
                     4sen²β+sen²β=1
                     5sen²β=1
                     sen²β=1/5
                     senβ= √1/5 ou √5/5 por racionalização  pode ser mais ou menos dependendo do quadrante que se encotre
                como :cosβ=2senβ
                          cosβ=2√5/5 podendo ser mais ou menos pela mesma situação a cima descrita
coscβ=1/senβ   e  secβ=1/cosβ
coscβ + secβ
1/2√5/5   +  1/√5/5 
5/2√5  +   5/√5
racionalizando cada uma separada ficaremos 
5*√5/2√5*√5  ⇒ 5√5/10 ⇒ simplificando por 5 vem = √5/2
5*√5/√5*√5  ⇒ 5√5/5

√5/2  +  5√5/5
m.mc(2;5)=10
5√5/10 +10√5/10
15√5/10 simplificando por 5 
3√5/2   seguindo a relação dos quadrantes em mais ou menos