Question

Se a tg 45°=1,então a tg22,5° é igual a:

a)1-v2
b)2-v3
c)v3-1
d)v1+v2
e)v2-1

*v é a raiz quadrada

POR FAVOR ME AJUDEM COM ESSA QUESTÃO

​

Answer 1

Resposta: Letra E com toda a minha certeza

Explicação:

1 - tg²(22,5°) = 2tg(22,5°)

- tg²(22,5°) - 2tg(22,5°) +1 = 0

Essa é uma equação do segundo grau. Resolvendo a equação:

∆ = b2 - 4ac

∆ = (-2²) - 4. (-1) . 1

∆ = 4 + 4

∆ = 4.2

√∆ = √4 . √2

√∆ = 2 √2

(- 1 - √2) é um número negativo, portanto não pode corresponder ao valor da tangente de 22,5º (pois 22,5º é um ângulo agudo e, portanto, possui tangente positiva)

Logo:

tg(22,5°) = √2 - 1

Answer 2

Tu quer a tg 45/2, pra fazer essa conta é só usar a fórmula, que é ±√1-cos a/1+cos a), o cosseno do 45° é √2/2, como sabemos, logo a gente pode aplicar a formula, ficando... ±√1-√2/2/1+√2/2)

±√(2-√2/2/2+√2/2)

±√(2-√2/2 . 2/2+√2)

±√(4-2√2/4+2√2)

±√(16-16√2+8/16-8)

+√(3-2√2)

ta ai