Question

se a=$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ e b=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$ então a-b=$\sqrt{6} -3$.
verdadeiro ou falso.

Answer 1

racionalizando os denominadores

A = ( 4 V3)/V2 )

MULTIPLICA NUMERADOR E DENOMINADOR PELA V2

[4V3) * V2 ] / [ V2 * V2] = 4V6 /(V2)² =( 4V6)/2 = 2V6 *****

A = 2V6 ****

IDEM com B = V3 / ( V3 - V2 )

multiplica numerador e denominador pelo denominador com sinal trocado

[ V3 * ( V3 + V2)] / [ ( V3 - V2 ) ( V3 + V2)]

Nota

( V3 + V2 ) ( V3 - V2 ) = produto notavel quadrado do primeiro menos quadrado do segundo

(V3)² - (V2)² = 3 - 2 = 1 *** ( denominador

[ V3 * ( V3 + V2) / 1

nota

(V3 + V2 ) * V3 = [ V3)² + V6 ) = 3 + V6 ***** B

RESPOSTA

A - B =

2V6 - ( 3 + V6 ) = 2V6 - 3 - 1V6 = V6 - 3 *** confere VERDADEIRO ***