Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado por meio de capitalização simples?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos que 150% ao ano = 150%/12 = 12,5% ao mês.
M = C(1 + it)
Como M = 2C, então
2C = C(1 + it)
2C = C(1 + 0,125.t)
1 + 0,125.t = 2C/C
1 + 0,125.t = 2
0,125.t = 2 - 1
0,125.t = 1
t = 1/0,125
t = 8 meses
Portanto, serão necessários 8 meses para que o capital dobre, aplicado a uma taxa de 12,5% ao mês
Resposta:
8 meses <= prazo em anos para duplicar o capital inicial
Explicação passo-a-passo:
.
Exercício de Juro Simples
O que sabemos
=> Taxa da aplicação, neste caso ANUAL e 150% ..ou 1,5 (de 150/100)
O que pretendemos saber
"..Quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado.."
..por outras palavras em quantos meses o Montante (M) será igual a 2C (capital Inicial da aplicação)
Resolvendo
Temos a fórmula
M = C(1 + 1,5 . n)
....substituindo
2C = C(1 + 1,5n)
2C/C = 1 + 1,5n
2 = 1 + 1,5n
2 - 1 = 1,5n
1 = 01,5n
1/1,5 = n
0,6666.. = n <= prazo em anos para duplicar o capital inicial
efetuando a conversão temos
0,666.. ano = 8 meses <= prazo em anos para duplicar o capital inicial
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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