Question

Se a sucessão ( 3x+7, 5x+6, -2x-4 ) é PA obtenha seu sexto elemento

Answer 1

A resolução está em anexo espero que te ajude =)

Answer 2

a2  - a1 = a3 - a2 

a1 = (3x + 7)
a2 = (5x + 6)
a3 = (-2x - 4)

====
(5x + 6) - (3x +7) = (-2x - 4) - (5x + 6)
5x -3x + 6 - 7 = -2x - 5x - 4 -10
2x - 1 = -7x - 10
2x + 7x = -10 + 1
9x = -9
x = -9/9
x = -1

===

Substituir nos termos dados:

a1 = (3x + 7)
a1 = 3.-1 + 7 = 4

a2 = (5x + 6)
a2 = 5. -1 + 6 = 1

a3 = (-2x - 4)
a3  -2 . -1 - 4 = -2

===
PA = (4, 1, -2)

Obter o 6º termo  = a6

Razão = a2 - a1
r = 1 - 4
r = -3


an =   a1 + ( n -1 ) . r
a6 =  4 + ( 6 -1 ) . ( -3 )
a6 =  4 + ( 5 ) . -3
a6 =  4 - 15
a6 =  -11

O sexto termo = a6 = -11