Question

Se a soma entre o quádruplo de log x e log y resulta em 3 e a diferença entre log x e o triplo de log y resulta em 4, a razão entre x e y é:

Answer 1

(4.log x) + log y = 3

log x⁴.y = 3

10³ = x⁴.y

1000 = x⁴.y

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log x - 3log y = 4

log x - log y³ = 4

log (x/y³) = 4

10⁴ = x/y³

x = 10⁴.y³
Agora substituímos o valor de x no encontrado antes:

1000 = (10⁴.y³)⁴.y

1000 = 10¹⁶.y¹².y

10³/10¹⁶ = y¹³

10⁻¹³ = y¹³

y = 10⁻¹

log y = -1

Em x:

x = 10⁴.y³

x = 10⁴.10⁻³

x = 10¹

log x = 1

log x/log y = 1/-1 = -1