Question

se a soma e o produto são respectivamente
$\sqrt{2} \: \: \: \: e \: - 3.$
Qual a equação do 2° grau na incógnita x?
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Answer 1

Resposta:

x ² + ( 3 -√2) x  - 3√2  = 0

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Se a soma e o produto são respetivamente  √2 - 3

Qual a equação do 2° grau na incógnita x?

Resolução:

Quando queremos escrever uma equação do 2º grau, partindo das raízes conhecidas vai ficar uma equação desta forma geral  

( x - ( raiz "a") ) * ( ( x - ( raiz "b") )= 0

Neste caso:  

( x - ( + √2 ) ) * ( x - ( - 3 ) ) = 0  

O menos atrás de um parêntesis faz trocar o sinal ao valor que está lá dentro; Repare  

( x - √2 ) * ( x + 3 ) = 0  

Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à  

adição algébrica ( inclui adição e subtração)  

⇔ x * x + 3x + (-√2 ) * x + ( -√2 ) * ( + 3 ) = 0

Fazer cálculos e reduzir termos semelhantes

⇔ x ² + 3x - √2 x  - 3√2  = 0

⇔ x ²+ ( 3 -√2) x  - 3√2  = 0

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Sinais: ( * ) multiplicar    (⇔) equivalente a  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.