Question

Se a soma e o produto de dois números são respectivamente dois e cinco constata-se que

Answer 1

Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e cinco, constata-se que:

d) os dois números são complexos não reais.

Sistema de equações

Representando esses dois números desconhecidas por x e y, temos:

• a soma deles é igual a 2, logo: x + y = 2;
• o produto deles é igual a 5, logo: x·y = 5.

Sistema de equações

{x + y = 2  => y = 2 - x

{x·y = 5

Substituindo y na segunda equação, temos:

x·(2 - x) = 5

2x - x² = 5

- x² + 2x - 5 = 0

Essa é uma equação do 2° grau.

Os coeficientes são: a = - 1, b = 2, c = - 5.

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4.(-1).(-5)

Δ = 4 - 20

Δ = - 16

Não há solução no conjunto dos números reais.

Assim, conclui-se que x pertence ao conjunto dos números complexos.

Como o valor de y depende do valor de x, y também é um número complexo.

Mais sobre equação do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/8948

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