Question

Se a soma dos primeiros termos de uma sequência é dada por S= n²+6n, então o vigésimo terceiro termo dessa sequência é:
A) 45
B) 47
C) 49
D) 51
E) 53

Answer 1

Bom dia 

S(n) = n² + 6n

S(1) = a1 = 1² + 6 = 7 
S(2) = a1 + a2 = 2² + 6*2 = 16 

a2 = 16 - a1 = 16 - 7 = 9

r = a2 - a1 = 9 - 7 = 2 

a23 = a1 + 22r
a23 = 7 + 22*2 
a23 = 51  (D) 

Answer 2

vamos usar a seguinte formula dada :

Sn = n^2 + 6n
S1 = a1 = (1)^2 + 6(1)
S1 = a1 = 1 + 6(1)
S1 = a1 = 1 + 6
S1 = a1 = 7

Sn = n^1 + 6n
S2 = a2 = (2)^2 + 6 (2)
S2 = a2 = 4 + 6 (2)
S2 = a2 = 4 + 12
S2 = a2 = 16

entao fazeremos as seguinte operacao da razao :
a2 = 16 ; a1 = 7
a2 = 16 - 7 >9

r = a2 - a1
r = 9 - 7
r = 2

vamis resolver com a formula dod termos da P.A :
a1 = 7
n = 23
r = 2

Formula :
========
an = a1 + ( n - 1 ) x r
a23 = 7 + ( 23 - 1 ) x 2
a23 = 7 + 22 x 2
a23 = 7 + 44
a23 = 51

Resposta a sequencia e 51 a letra (D)