Question

Se a soma dos perímetros desses dois polígonos é igual a 92 cm, a área desse quadrado, em cm² corresponde a:
A) 196
B) 169
C) 144
D) 121

Answer 1

Resposta:

Alternativa a

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o Perímetro do quadrado de PQ e o Perímetro do triângulo de PT.

O triângulo equilátero tem todos os lados iguais, então seu perímetro é 3L (soma de três lados). Então, PT = 3L

O enunciado fala que o lado do quadrado é 2cm maior que o lado do triângulo. Então, cada lado do triângulo mede a medida do lado do triÂngulo (L) mais 2cm. Assim, cada lado do quadrado vale L=(L + 2).

Perímetro é a soma dos lados. Então, perímetro do quadrado (que tem todos os lados iguais), será L + L + L + L ou, simplesmente, 4L (o lado 4 vezes). Então, PQ = 4L, e sabemos que no quadrado cada L vale(L + 2), PQ = 4 x (L + 2) = 4L +8

A soma dos perímetros dos dois polígonos é 92cm. Então, PQ + PT = 92cm

Vamos resolver a primeira parte:

PQ + PT = 92

(4L + 8) + 3L = 92

4L + 3L = 92 - 8

7L = 84

L = 84/7

L = 12cm

Então achamos que Lado (L) é igual a 12cm. Como vimos que o lado do quadrado é L + 2, então o lado é 12 + 2, que dá 14cm.

Aí pergunta a área do quadrado. Área é calculada como área x área.

14 x 14 = 196cm²