Question

Se a soma dos n de elementos iniciais da P.A.(-28,-24,-20...) é 200, determine o valor de n
Me ajudem

Answer 1

Bonsouir cher ami!!

P.A.(-28,-24,-20...) é 200

r = - 24 - ( - 28) = - 24 + 28 = 4

an = a1 + ( n - 1)*r
an = - 28 + ( n - 1)*4
an = -28 + 4n - 4

an = - 32 + 4n

Soma da P.A

S = n ( a1 + an )/ 2

200 = n*[( - 28 + ( - 32 + 4n ) ] \ 2
200 = n ( - 60 + 4n ) / 2
200 = (- 60n + 4n^2 )/2
200*2 = -60n + 4n^2

400 = -60n + 4n^2

4n^2 - 60n - 400 =0 ÷ 4

n^2 - 15 - 100 = 0

Delta =225 - 4*1* - 100
Delta = 225 + 400
Delta = 625
Delta = 25

delta =( - b +/- Raiz de Delta )2*a

X1=( 15 - 25 ) /2*1
x1= - 10 / 2 = - 5

x2 = ( 15 + 25) 2*1

x2 = 40/2 = 20


Como numero negativo nao nos serve , descartamos o -10 e pegamos o 20 logo

n = 20


A Bientot