Question

Se a soma dos inversos de m e n é igual a 3, então a fração algébrica.
Tem valor numérico igual a
a)9
b)10
c)16
d)18
e)21
*preciso dos calculos, pfvr*​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

A soma dos inversos é igual a 3, portanto:

                                      ${1 \over m} + {1 \over n} = 3$

Então vamos trabalhar um pouquinho com essa equação:

Primeiro, vamos transformar em uma fração única, multiplicando os denominadores e teremos:

                                        ${m + n \over m \times n} = 3$

E agora, vamos elevar ao quadrado os dois lados da equação:

                                     $({m + n \over m \times n})^2 = 3^2 \\\\{m^2 + 2mn + n^2 \over m^2n^2} = 9$

Logo obtemos a equação pedida, portanto a resposta é a Letra A