Question

Se a soma dos ãngulos das faces de um poliedro regular é 1440 ,então o número de arestas desse poliédro é:
a) 12
b) 8
c) 6
d) 20
e) 4

Answer 1

Soma dos ângulos das faces é dada por:

$S = 360 ( V-2) 1440 = 360 (V-2) V-2 = 4 V = 6$

6 vértices.

Como é um Poliedro Regular, também chamado de Poliedro de Platão, temos que ver entre estes qual tem 6 vértices.

Depois de uma análise chegamos a conclusão de que é de um Octaedro.

Então,

V+F = A+2
6 + 8 = A + 2
A = 12

Letra A.