Matemática, perguntado por Pahdi, 8 meses atrás

Se a soma dos 80 termos de uma P.A. de razão 3 é 8680, qual é o primeiro termo?

kaikvieira20: quem é o último termo ???

kaikvieira20: não vai dá pra saber talvez a pergunta esteja incompleta . A questão da o último termo ?

Usuário anônimo: Veja abaixo.

kaikvieira20: nunca tinha feito dessa forma vlw .

Usuário anônimo: Aprendeu: ?

kaikvieira20: Não . Mas TD bem já terminei a escola , Graças a Deus .

Usuário anônimo: Simples aplicação do termo geral (an = a1 + (n - 1) . razão e da soma dos termos de uma P.A. ( Sn = (a1 + an) . n / 2). Ok: ?

kaikvieira20: disso eu sabia só não sei fazer sem saber quem é o último termo

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

Resposta:

a1 = - 10 (primeiro termo)

Explicação passo-a-passo:

. P.A. de 80 termos, em que:

. a1 = ?

. a80 = ?

. razão = 3

. S(80) = 8.680

. a80 = a1 + 79 . razão

. = a1 + 79 . 3

. = a1 + 237

S(80) = 8.680 ==> (a1 + a80) . 80 / 2 = 8.680

. (a1 + a1 + 237) . 40 = 8.680

. (2 . a1 + 237) . 40 = 8.680 (divide por 40)

. 2 . a1 + 237 = 217

. 2 . a1 = 217 - 237

. a . a1 = - 20

. a1 = - 20 : 2

. a1 = - 10

VERIFICANDO:

a80 = a1 + 79 . razão S(80) = (- 10 + 227) . 80 / 2

. = - 10 + 79 . 3 = 217 . 40

. = - 10 + 237 = 8.680 ( OK )

. = 227

(Espero ter colaborado)

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