Question

Se a soma dos 6 primeiros termos de um progressão aritmética é 21 e o sétimo termo é o triplo da soma do terceiro com o quarto termo, então o primeiro termo dessa progressão é:

a) -7
b) -8
c) -9
d) -10

Answer 1

$\left \{ {{a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 21} \atop {a7 = 3(a3 +a4)}} \right.$

$\left \{ {{6a1 + r + 2r + 3r + 4r + 5r = 21} \atop {6a1 +15r = 21}} \right.$

a7 = 3(2a1 +2r +3r)
a7 = 6a1 +15r

$\left \{ {{21 = 6a1 +15r (I)} \atop {21 = a1 +6r (II)}} \right.$

(I) -6(II)

-105 = -21r
105/21= r
5 = r

$A_{n} = a_{1} + (n -1) . r$

21 = a1 +6 . 5
21 -30 = a1
-9 = a1

c) -9