Question

Se a soma dos 10 primeiros termos de uma P.A. é 50 e a soma dos 20 primeiros termos é 50, determine a soma dos 30 primeiros termos

Answer 1

Vamos là.

S10 = S20 = 50

S10 = (a1 + a10)*10/2 = 50

a1 + a10 = 10

S20 = (a1 + a20)*20/2 = 50

a1 + a20 = 5

termo geral

a1 + a1 + 9r = 10

a1 + a1 + 19r = 5

19r - 9r = 5 - 10

10r = -5

r = -1/2

2a1  -9/2 = 20/2

2a1 = 29/2

a1 = 29/4

a30 = a1 + 29r

a30 = 29/4 - 29/2 = -29/4

S30 = (a1 + a30)*30/2

S30 = (29/4 - 29/4)*15 = 0