Se a soma de n consecutivos inteiros é 0, qual das afirmações abaixo é verdadeira?
I. n é par
II. n é ímpar
III. a média aritmética de n é 0
A) I apenas
B) II apenas
C) III apenas
D) I e III
E) II e III
Soluções para a tarefa
Letra E
Explicação:
de nada!
Caso a soma de n números consecutivos seja igual a 0, as afirmações verdadeiras são II e III, logo, a alternativa correta é a letra E.
Mas por que a alternativa sobre a soma de inteiros que iguala zero correta é a letra E?
A primeira afirmativa nos diz que o número n é par, isso é impossível pois caso fosse a soma não poderia ser 0.
A segunda alternativa nos diz que o número n é ímpar, isso é real pois para a soma dos seus inteiros ser zero, esta soma deve ter uma sequência espelhada onde o número 0 é seu ponto médio, ex: (-3, -2, -1, 0, 1, 2 ,3).
A terceira alternativa nos diz que a média aritmética de n é 0, essa afirmativa é verdadeira pois como há um espelhamento nos números inteiros e o ponto médio é 0, logo a média desses números também é 0. Ao utilizarmos o exemplo anterior podemos observar isso.
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