Question

se a soma das raízes de uma equação é igual a 13 e o produto igual a 40, então podemos afirmar que as mesmas são: a) 4 e 10 b) 10 e 4 c) 8 e 5 d) 7 e 4

Answer 1

Resposta:

c) 8 e 5

Explicação passo-a-passo:

x + y = 13

x * y = 40

x = 13 - y

(13 - y) * y = 40

-y² + 13y = 40

-y² + 13y - 40 = 0

y² - 13y + 40 = 0

a = 1

b = -13

c = 40

(-b ± √(b² - 4 * a * c))/(2 * a)

(13 ± √(169 - 4 * 1 * 40))/2

(13 ± √(169 - 160))/2

(13 ± √9)/2

(13 ± 3)/2

y' = 16/2 = 8

y'' = 10/2 = 5

x + y = 13

x + y' = 13

x + 8 = 13

x = 13 - 8 = 5

x + y'' = 13

x + 5 = 13

x = 13 - 5 = 8

(8, 5) e (5, 8)

Answer 2

Resposta:LETRA C

Explicação passo-a-passo:

Vou chamar as raízes de x e y

x+y=13

y=13-x

x.y=40

x(13-x)=40

13x-x²=40

x²-13x+40=0

a=1

b=-13

c=40

soma=-b/a

S=-(-13)/1

S=13

produto=c/a

P=40/1

P=40

x1=8

x2=5

portanto, são elas 8 e 5