Question

Se a soma das raízes da equação ax2 + 3x – 4 = 0 é 10, QUAL é o valor do produto das raízes da equação?

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf ax^2+3x-4=0\\\sf s=-\dfrac{b}{a}\\\\\sf 10=-\dfrac{3}{a}\\\\\sf 10a=-3\\\\\sf a=-\dfrac{3}{10}\\\\\sf p=\dfrac{c}{a}\\\\\sf p=\dfrac{-4}{-\frac{3}{10}}\\\\\sf p=(-4)\cdot\bigg(-\dfrac{10}{3}\bigg)\\\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf p=\dfrac{40}{3}}}}}\end{array}}$

Answer 2

O produto entre as raízes é igual a 40/3.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos obter o valor do Coeficiente "a" utilizando a soma das raízes

$\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lr} { \mathtt{s = \frac{ - b}{a} }} \\ \\ 10 = \frac{ - 3}{a} \\ \\ \mathtt{{a = \frac{ - 3}{10} }}\end{array}}\end{gathered}$

Agora sim podemos obter o produto entre as raízes desta equação:

$\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lr} { \mathtt{p = \frac{c}{a} }} \\ \\p = \frac{ - 4}{ \frac{ - 3}{10} } \\ \\ p = - 4 \times \frac{10}{ - 3} \\ \\ \mathtt{\boxed{ \red{p = \frac{ 40}{3} }}}\end{array}}\end{gathered}$

Espero ter ajudado!